]المنطق الأرسطي و المنطق الرياضي

المنطق الأرسطي و المنطق الرياضي :
المقدمة تشترك الرياضيات مع المنطق في كونها استنتاج صوري (منطقي(مما يجعلنا نتساءل عن الفرق بين المنطق الصوري(الأرسطي) و المنطق الرياضي ؟

التحليل :
إن طبيعة الأحكام المنطقية ذات طابع وصفي كما تتميز بنوعية العلاقة بين حدودها (علاقة شمول أو عدم شمول).و لهذا كانت تتشكل في صورة قضايا حمليه أو شرطية متصلة أو منفصلة .
و تنتظم في صورة استنتاج ( مباشر-التقابل و العكس- أو غير مباشر-القياس ) تكون فيه النتيجة لازمة بالضرورة المنطقية.ينتقل الاستنتاج المنطقي من الكل إلى الجزء و بذلك لا تفيد نتيجته شيء جديد لكونها مجرد استنباط يفرضه استغراق الحدود.فالاستنتاج المنطقي عقيم . كما أن قضاياه لا تفيد اليقين لأنها مرتبطة بشكل ما بالواقع المتغير، فلا وجود للحقيقة المطلقة.
أما الأحكام الرياضية(كمية رمزية مجردة )مثل مفهوم العدد(السلب – الموجب – الجدر الأس ..) والعلاقة بين حدوده هي علاقة(مساواة أو عدم مساواة). تتشكل في إطار استنتاج ذو طبيعة برهانية.و يعتمد البرهان الرياضي على مبادئ أساسية تتمثل في :
التعريفات ــ إن مفاهيم مثل العدد السالب , و الأصم و الكسر ...مفاهيم عقلية مجردة و أداة تكوينها و ضبطها هي التعريف .و التعريف الرياضي هو أكمل التعاريف لأنه يدل على حقيقة المعنى المتصور في الذهن فهو بذلك تعريف منطقي . مثل : المثلث شكل هندسي له ثلاثة أضلاع متقاطعة مثنى مثنى العدد مجموع وحدات متجانسة .
البديهيات :هي قضايا أولية يصدق بها العقل دون برهان . فهي عامة أي تثمل كل العلوم . مثل : الكل أكبر من الجزء ــ الكميتان المساويتان لكمية ثالثة متساويتان .
المصادرات ـ ( المسلمات ) : و تسمى أيضا الموضوعات لأنها مما يضعه العقل .
هي القضايا التي يسلم العقل بصدقها لكي يستطيع بناء البرهان الرياضي المطلوب و بسيره على خط مستقيم وأخرى تقول بسيره طبقا لحركة الموجة,كما لعلم المكانيك مسلماته مثل مبدأ العطالة و مبدأ الفعل ورد الفعل
و من مصادرات الرياضيات المصادرات التي وضعها إقليدس :
*المكان مستو وذو أبعاد : طول , عرض , ارتفاع . *لا يمر من نقطتين إلا مستقيم واحد ــ من نقطة خارج مستقيم لا يمر إلا مواز واحد . 180 درجة هو مجموع زوايا المثلث إلخ
فكيف يتم الانتقال من تلك المبادئ إلى النتائج التي تلزم عنها ؟
إذا انطلق الفكر من قضية معقدة إلى قضايا أخرى أبسط منها معروفة و سبق إثباتها كان أسلوبه تحليلي مثال : البرهنة على أن ضلع أي مثلث أصغر من مجموع الضلعين الآخرين نرجع إلى قضية أبسط منها و هي مسلمة إقليدس القائلة: بأن المستقيم أقصر بعد بين نقطتين
يسمى هذا بالبرهان التحليلي . وفيه يتم الانتقال من المركب إلى البسيط .
أما إذا انتقل الفكر من المبادئ و الأسس إلى إنشاء نتائج مركبة فالبرهان يكون تركيبي : و الذي فيه تتجلى فاعلية الفكر الخلاقة.مثال يقدمه ديكارت لدينا المعادلتين : س ـ 2 = 0
أما بأسلوب البرهان التركيبي يقتضي أن نضرب المعادلتين في بعضهما لنحصل على معادلة جديدة من الدرجة الثانيةإذن الفكر في البرهان التركيبي له القدرة على تجاوز المبادئ و استغلالها لإبداع نتائج جديدة فهو استنتاج خصب و يفيد اليقين لكون قضاياه عقلية صادقة .
.........................................
تطور المنطق الأرسطي إلى المنطق الرمزي .
إن عيوب في المنطق الصوري دفعت بالمفكرين إلى تطويره و ذلك بتشكيله على ضوء الاستنتاج المنطقي. فغيروا محتوى القضايا وعلاقاتها من المضمون إلى الشكل(الرمز)، فأصبحت القضية تعبر عن رمزين تربط بينهما علاقات (العطف أو الجمع بالرمز و أداة-أوبـ وإلى التضمن بـ )و وفقها ترتبط القضايا وهكذا لم تعد اللغة العادية هي أساس تكوين الاستنتاج . فأصبح المنطق رمزي ركز على العلاقات المجردة و ما يترتب عنها دون أي اعتبارات للمضمون .
و منه فإن الصورة الكلاسيكية للمنطق الأرسطي تغيرت واكتسب بنيه جديدة تسمح ببناء استنتاجات أكثر دقة، كما يمكن الاستفادة منه في مجال العلوم المختلفة .
الخاتمة : نستنتج مما سبق إن المنطق كمعيار للمعرفة متنوع بتنوع مواضيعها و لكل شروطه التي تضن عدم وقوع الفكر في التناقض

يمتاز الانسان عن بقية الكائنات الحية بالعقل والتفكير الذي يطلق على مختلف النشاطات العقلية من تصور وذكاء وتخيل,هذا التفكير الانساني مقيد باليات تجعله يفكر تفكيرا سليما و منطقيا,فيجد الانسان نفسه امام نوعين من المنطق :المنطق الصوري الارسطي....... والمنطق المادي (الرمزي)

التحليل محاولة حل الاشكالية:
مواطن الاختلاف:
قسم المنطق الى نوعين صوري و مادي الاول يهتم بالتصورات والمفاهيم والرموز اي بالفكر من حيث صورته,الثاني يتجه الى الاشياء ويهتم بالفكر من حيث مادته وعلى هذا الاساس يذهب ألان الى التمييز بين ما يسميه العقل المكون والعقل المكون, الاول عقل داخلي يفرض نفسه( وهو ساكن يمثل مجموعة المبادئ الثابتة المشكلة للمعرفة)
والثاني عقل ديناميكي يتكون في اثناء نشاطه ليصبح قادرا على تشكيل ادواته( المبادئ)
بنفسه او تغييره او تكيف حسب ما يوجهه من معطيات حسية جديدة,وما دامت المعهرفة تاتي كلها من التجربة فليس هناك الا المبادئ البعدية التي تاتي عن طريق الاحساس ونجد ان المنطق الصوري يصلح للمناقشة والجدل مع عكس مما يوضحه المنطق المادي من مباحث علمية.
مواطن التشلبه:
لم يعرف المنطق الصوري اتجاه مخافا لاتجاه المنطق المادي,فكلاهما من المنطق ويعبران عن شيء واحد وهو المنطق فهما يعصمان الذهن عن الوقوع في الاخطاء ويكسبان المعرفة الصحيحة بنوعيها فالعقل يصدق بمبادئهما فهما اتيان من سياق واحد ومعرفي متكون من العقل.
مواطن التداخل:
وعلى الرغم مما يوحي ظاهر ما بالتنافر الى ان هناك علاقة وطيدة بينهما تمنع من وجود اختلاف بينهما فالمنطق المادي لايمكنه الاستغناء عن المنطق الصوري لكونه مرتبط به في وحدات وأسس المنطق.
الخاتمة(حل الاشكالية):
وفي الاخير ومن خلال ما تم تحليله نصل الى ان معرفة النظام الذي يحكم الفكر المنطقي تؤثر في توجيه العقل في اختيار الياته الفكرية وفي تحقيق الغاية التي ينشدها ويسعى الى تحقيقه وعلى الرغم من وجود اختلاف بين المنطق الصوري والمادي الا هناك دائما انشغالا وفائدة بينهما تسعى الى التداخل بينهما

**************************************************

المقارنة بين انطباق الفكر مع نفسه و انطباق الفكر مع الواقع

نص الموضوع : قارن بين انطباق الفكر مع نفسه و بين انطباق الفكر مع الواقع ؟
أ – طرح المشكلة :
ظهر المنطق قديما واهتم بتحديد شروط التفكير الصحيح لذلك وجد منطق صوري اهتم بانطباق الفكر مع نفسه و آخر يهتم بانطباق الفكر مع الواقع فيحق لنا التساؤل ما الفرق الموجود بين المجالين ؟
ب – محاولة حل المشكلة :
1 – مواطن الاختلاف :
• انطباق الفكر مع نفسه ، منطق صوري خالص يهتم بالتفكير و وصورانيته بدأ مع الفيلسوف اليوناني أرسطو ، أما انطباق الفكر مع الواقع منطق مادي يهتم بالواقع أي الظواهر الطبيعية حدده طريقته الفيلسوف الانجليزي فرنسيس بيكون .
• انطباق الفكر مع نفسه يتمثل في الاستنباط ( الاستدلال المباشر ) و القياس ( الاستدلال الغير مباشر ) أما انطباق الفكر مع الواقع يمثل الاستدلال الغير مباشر مثل الاستقراء .
• نتائج انطباق الفكر مع نفسه يقينية لأنه يعتمد على اللزوم المنطقي الموجود بين النتائج و المقدمات ، أما نتائج انطباق الفكر مع الواقع احتمالية . لأن صدقهما يعود إلى الظاهرة الواقعية التي تتسم بالتغير .
• انطباق الفكر مع نفسه يعتمد على مبادئ عقلية مثل مبدأ الهوية و ما ينجم عنه كمبدأ عدم التناقض و الثالث المرفوع . أما انطباق الفكر مع الواقع فإنه يعتمد على مبادئ عقلية مثل مبدأ السببية و ما ينجم عنه بمبدأ اطراد الظواهر و مبدأ الحتمية .
2 – مواطن التشابه
• كل من انطباق الفكر مع نفسه ومع الواقع يبحثان في شروط التفكير الصحيح و المنطقي .
• كلاهما يعتمد على مبادئ عقلية و يحترمها .
3 – طبيعة العلاقة بينهما : ( مواطن التداخل)
انطباق الفكر مع الواقع لا يمكنه أن يستغني علن انطباق الفكر مع نفسه لأن الاستقراء يحتاج إلى القياس أحيانا كما أنه مهما اهتم انطباق الفكر مع الواقع بالمبادئ العقلية مثل السببية فإن هذا لا يعني أنه لا يحترم مبدأ الهوية بل يعتبره مبدأ المبادئ .
حل المشكلة :
نستنتج من كل النقاط التي عرضت في عملية التحليل سابقا أن كل الاختلافات التي توجد بين انطباق الفكر مع نفسه و انطباق الفكر مع الواقع لا يعني وجود انفصال تام و كامل بل العلاقة بينهما متواجدة و متمثلة في تكامل نوعين من المنطق واحد منهما يهتم بالشروط الصورية للفكر و الآخر يهتم بالشروط المادية للفكر



********************************************

هل معيار تطابق الفكر مع الواقع معيار كاف للصدق :
طرح المشكلة
يندرج هذا السؤال في إطار فلسفة المعرفة, و يطرح مشكلة ترتبط بالإشكالية المتعلقة بالكيفية التي يمكن للفكر الثابت ان ينطبق من خلالها على نفسه , و الكيفية التي يمكنه من خلالها إن يتكيف مع الواقع المتميز بالتغير و عدم الثبات وهي الإشكالية التي بقي التضارب حولها قائما منذ القدم و إلى يومنا هذا بين العقليين المفضلين للمنهج الاستنتاجي والواقعيين المفضلين للمنهج الاستقرائي.
و المشكلة التي يطرحها السؤال هي إمكان أو عدم إمكان اعتماد معيار تطابق الفكر مع الواقع ,كمعيار للحقيقة و للصدق, وهل بالإمكان عدّه معيارا كافيا
• التحليل
**يرى أصحاب النزعة الواقعية أن معيار صدق الأحكام يكمن أساسا في مطابقة الفكر للواقع, فعندما أقول))النافذة مفتوحة ((يكون حكمي هذا صحيحا و صادقا إذا كانت النافذة فعلا مفتوحة في الواقع ,ويكون كاذبا إذا لم تكن في الواقع مفتوحة و لا يوجد معيارا آخر أفضل من هذا يمكن اعتماده.
ذلك لان إدراك الواقع عند الواقعيين الجدد إنما يتم مباشرة و يتطلب التركيز على العلاقة القائمة بين الذات العارفة و الموضوع المعروف, و لا نلجأ إلى تحديد هذه العلاقة من خلال التركيز على العارف ثم على المعروف أما أصحاب الواقعية الكلاسيكية أمثال جون لوك )( john locke)وهيوم,(Hume David فيرون انه مادامت المعرفة تكتسب من الخبرة الحسية في الذهن, فان معرفتنا للعالم المادي لا يمكن أن تستمد إلا من الادراكات الحسية الانطباعات الحسية أكثر قوة و وضوحا و تأثيرا فينا, و اليقين الحسي هو المحك الأساسي لكل يقين; إذ ليس هناك فكرة في الذهن إلا و لها أصل في الحس. و الحواس هي الوسيلة الوحيدة التي تؤكد لنا وجود العالم وجودا مستقلا عن الذات و, ما تقدمه لنا عن العالم الخارجي هو الحقيقة بالذات .
--ينفي الواقعيون وجود أفكار فطرية في العقل, فالعقل عند )جون لوك (John Locke يولد و هو صفحة بيضاء خالية من أية فكرة ,و ما يتكون لديه من أفكار فيما بعد إنما يأتي من التجربة التي هي أساس كل معارفنا ,فمن فقد حواسه فقد القدرة على معرفة العالم.
• مناقشة
1. القول بمعيار التطابق مع الواقع كمعيار وحيد في مجال المعرفة, أو في العلم الحائز على الحقيقة, لم يعد مقبولا ,لأنه ادا كان صالحا في بعض الحالات ,فإنما يعود الأمر في ذلك إلى اعتماده على الحس المشترك و اللغة المستخدمة في الحديث . أما على مستوى العلم فان العالم إنما يدرك من خلال نظريات هي إبداعات بشرية قابلة للنمو و التغير, فللعلم إذن واقعه الخاص, وهو وان كان يشبه عالم الواقع فانه لا يماثله تماما.
فنحن نعرف إن واقع فيزياء نيوتن (Newton) هو غير واقع فيزياء اينشتاين .(Einstein) ثم إن القول بمطابقة الفكر للواقع تواجه العديد من الصعوبات منها استحالة مطابقة الفكرة و هي من طبيعة ذهنية للشيء و هو موجود واقعي خارجي, فالمطابقة تقتضي إن يكونا من طبيعة واحدة
2***. يرى المثاليون إن المعيار الصالح للحكم على صحة المعرفة و صدقها في أحكامنا و استدلالاتنا هو معيار التناسق المنطقي و عدم تناقض الفكر مع نفسه بمعنى عدم تناقض النتائج مع المقدمات التي تم استنتاجها منها.
فادا اذن الجزائريون مسلمونالجزائريون عربقلنا: كل العرب مسلمون
هده النتيجة صحيحة من الناحية الواقعية غير صحيحة لأننا نعرف إن العرب ليسوا كلهم مسلمين. و عليه فالمهم هنا هو عدم تناقض النتائج مع المقدمات و تطابق الفكر مع نفسه, فكلما وضع العقل مقدمات أو مسلمات مقبولة, ثم استنبط منها ما يتولد عنها من النتائج ,وفق قواعد منطقية متفق عليها ,كان استدلاله هذا صحيحا, و جاءت النتائج المتوصل إليها بواسطته يقينية لا يتطرق إليها الشك.
هذا ما جعل أرسطوAristote اعتبر أن القياس هو أكمل الطرق الموصلة إلى الحقيقة ,ديكارت حديثا إلى الإصرار على أن العقل باعتباره قوة فطرية في الإنسان هو أساس كل معرفة يقينية.
يعتمد هؤلاء في دعم موقفهم و تبريره على المبدأ القائل بان العقل هو القوة الوحيدة القدرة على إدراك ماهيات الأشياء و بلوغ الحقيقة المطلقة , لان المعرفة الصحيحة مرهونة بالقبض على الموضوعات الكلية الثابتة.
ثم إن الحق في رأيهم موجود وجودا كاملا في ذاته, ودور العقل هو أن يقرب إلينا كل ما استطاع أن يعرفه عنه. فنحن حسبهم ندرك الحق و نفهمه و لا نصطنعه اصطناعا, لأنه موجود في الكون وما على العقل سوى أن يعمل على اكتشافه و تبيانه للناس. و مادام الأمر كذلك فالمطلوب هو أن نعرض أحكامنا على النظم الفكرية و قواعد العقل و المنطق و ليس على الوقائع المادية و إن نتبع المنهج الاستنتاجي و الاستنباط كما في المنطق و الرياضيات وليس المنهج الاستقرائي المعتمد على معيار تطابق الفكر مع الواقع. إذن فمعيار الاتساق المنطقي هو المعيار الصالح لقياس إحكامنا و تقديرها.
مناقشة
نقول في البداية إن معيار مطابقة الفكر لنفسه لا يخلو من الذاتية, ما دامت الذات العارفة هي التي تضعه و تضع المقدمات التي ينطلق منها الفكر, وهي التي تقوم باستخدامه في عالمها المتصور و المفترض افتراضا, فهو عالم تابع للذات العارفة التي ابتدعته كتصور; و لذلك نجد اختلافا بين الأشخاص العاديين و بين المفكرين في إدراكهم له و نظرتهم إليه كما , هو الحال مثلا في تعدد الانساق الهندسية و الانساق المنطقية.
ثم ان اعتماد العقل على ما يفرضه من اوليات و مبادىء عقلية قبلية انعما يقوم على الاعتقاد بمطابقة قوانين العقل لقوانين الاشياء و بالتالي لا حاجة لنا للحس و التجربة و هذا موقف غير دقيق لانه من غير الممكن تحويل كل افتراض الى يقين دون ان يثبته تكرار الاختبار و لانه من غير المعقول اقامة المعرفة على الاعتقاد و الظن و الجدل و انما يجب اقامتها على اليقين المثبت بالدليل القاطع.
3 ***ان التقدم الذي شهده النطق و شهدته الرياضيات و مناهج العلوم ككل قد ادى الى تجاوز هذه الثنائية اوهذا التنافر البادي بين المنهجين الاستنباطي و الاستقرائي واصبحت العلوم الطبيعية تعتمد الاستنباط الى جانب الاستقراء و الرياضيات تعتمد الاختبار بالتجربة و الملاحظة الى جانب البرهنة العقلية; الامر الذي دفع باشلار Bachelar الى التصريح بان العلاقة بين المنهجين التجريبي و الرياضي هي علاقة جدلية تجعل كل واحد منهما يحكم بصواب الاخر فالتجريسبية في حاجة الى ان تفهم و العقلانية في حاجة الى ان تطبق.
الخاتمة
معيار مطابقة الفكر للواقع معيار مطلوب في مجاله الخاص كمجال العلوم الطبيعية لكنه معيار لا يمكنه ان يستغني عن مراعاة التطابق الداخلي فهو اذن معيار ضروري لكنه غير كاف.